某地为开发旅游资源,准备在山峰B架设空中索道,如图所示是山峰A,B的横截面图,山峰A,B的东侧的倾斜坡度相同即AC∥BD,B峰东侧山坡与水平线成60°角,A峰的东侧山面与B峰的西侧山面夹角为85°.若在点C处架设空中索道通向山峰B,则索道的架线与水平线的夹角为多少度?

问题描述:

某地为开发旅游资源,准备在山峰B架设空中索道,如图所示是山峰A,B的横截面图,山峰A,B的东侧的倾斜坡度相同即AC∥BD,B峰东侧山坡与水平线成60°角,A峰的东侧山面与B峰的西侧山面夹角为85°.若在点C处架设空中索道通向山峰B,则索道的架线与水平线的夹角为多少度?

如图,过点C作CE∥水平线交BD于E,
∴∠1=60°,
∵AC∥BD,
∴∠B=85°,
∴索道的架线与水平线的夹角=180°-∠1-∠B=180°-60°-85°=35°.
答案解析:过点C作CE∥水平线交BD于E,根据两直线平行,同位角相等可得∠1,再根据两直线平行,内错角相等可得∠B,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
考试点:平行线的性质.
知识点:本题考查了平行线的性质,熟记平行线的性质并读懂题目信息是解题的关键.