直线l经过点P(-1,4),且与向量OP垂直,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为
问题描述：
直线l经过点P(-1,4),且与向量OP垂直,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为
答
wentizainali
答
向量OP所在的直线的斜率是：4/(-1)=-4
直线l的斜率是：-1/(-4)=1/4
根据点斜式可得l的方程为：
(y-4)/(x+1)=1/4
即y=1/4x+17/4
直线l在x轴上的交点是：(-17,0)
直线l在y轴上的交点是：(0,17/4)
所围成的三角形面积是：17*(17/4)/2=289/8
答
K(OP)=4/(-1)=-4
所以直线斜率为1/4
直线为 y-4=(1/4)(x+1)
即 x-4y+17=0
x=0,y=17/4
y=0,x=-17
所以 S=(17/4)*17/2=289/8