已知a,b,则（a+1/a）（b+1b）的最小值
问题描述：
已知a,b,则（a+1/a）（b+1b）的最小值
答
（a+1/a）（b+1b）
=ab +b/a+a/b+1/ab
=（ab+1/ab）+（b/a+a/b） 当且仅当ab=1/ab b/a=a/b 原式取得极值 所以 a²=b² （ab）²=1
|a|=|b|=1
当ab当ab>0 （a+1/a）（b+1b）=2+2=4 为原式最小值
答
如果a,b>0，（a+1/a）（b+1/b）>=2*2=4
答
（a+1/a）（b+1/b）
≥2*2=4
当且仅当a=b=1时等号成立