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设函数f(x)＝4x4x+2，那么f(111)+f(211)+…+f(1011)的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-08-03 17:15:42
问题描述：

设函数f(x)＝

4x
4x+2
，那么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)的值为______．

答

∵f(x)＝

4x
4x+2
，
∴f(1−x)＝
41−x
41−x+2
＝
4
4 +2•4x
＝
2
4x+2

即f（x）+f（1-x）=
4x
4x+2
+
2
4x+2
=1
∴f（
1
11
）+f（
10
11
）=1，f（
2
11
）+f（
9
11
）=1，依此类推
则f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)=5
故答案为：5
答案解析：根据f（x）求出f（1-x），然后可得f（x）+f（1-x）=1，从而可将么f(
1
11
)+f(
2
11
)+…+f(
10
11
)分成5组进行求和．
考试点：函数的值．
知识点：本题考查函数的性质和应用，解题的关键是推导出f（x）+f（1-x）=1，考查学生创造性的分析解决问题的能力．

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