设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．
问题描述：
设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．
答
先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，即：对角线边长为
，
3
所以球的半径为
，所以球的表面积为4π(
3
2
)2＝3π
3
2
答案解析：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，就是球的直径，然后求出表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查学生的空间想象能力，以及公式的利用，是基础题．