如图,∠1,∠2,∠3,∠4恒满足关系式是(  ) A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3

问题描述:

如图,∠1,∠2,∠3,∠4恒满足关系式是(  )
A. ∠1+∠2=∠3+∠4
B. ∠1+∠2=∠4-∠3
C. ∠1+∠4=∠2+∠3
D. ∠1+∠4=∠2-∠3

∵∠6是△ABC的外角,
∴∠1+∠4=∠6,---(1);
又∵∠2是△CDF的外角,
∴∠6=∠2-∠3,---(2);
由(1)(2)得:∠1+∠4=∠2-∠3.
故选D.