如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．求∠AOF的度数．

分类: 作业答案 • 2022-08-02 21:56:11

问题描述：

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2．
求∠AOF的度数．

答

∵∠DOE：∠EOC=1：2，∠DOE+∠EOC=180°．
∴∠DOE=60°．
又∵OE⊥AB，
∴∠DOE+∠BOD=90°．
∴∠BOD=30°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=∠FOD=15°，
∴∠AOF=180°-15°=165°．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE：∠EOC=1：2． 求∠AOF的度数．