已知(tanα)^2=2(tanβ)^2+1,求证:cos2β=2cos2α+1
问题描述：
已知(tanα)^2=2(tanβ)^2+1,求证:cos2β=2cos2α+1
答
二倍角嘛,万能公式：
2cos2α=2*(1-(tanα)^2)/(1+(tanα)^2)=-2tanβ[2]/1+tanβ[2]
所以右式=-2tanβ[2]/1+tanβ[2]+1=（1-tanβ[2]）/(1+tanβ[2])=
cos2β=左式.
得证#