已知数列an满足a(n+1)=2an-1,n是正整数,a1=3,设bn=an-1,n是正整数
问题描述：
已知数列an满足a(n+1)=2an-1,n是正整数,a1=3,设bn=an-1,n是正整数
（1）求证：数列bn为等比数列
（2）求an的通项公式
答
1、
a(n+1)-1=2an-1-1
a(n+1)-1=2an-2=2(an-1)
bn=an-1
所以b(n+1)=2bn
所以bn是等比数列
2、
bn等比,且q=2
b1=a1-1=2
所以bn=2*2^(n-1)=2^n
bn=an-1
所以
an=1+2^n