若点A(5,2)与第三象限的点B(m,4-n)到原点的距离相等,且点A,点B与原点在同一直线上,则n=( )
问题描述:
若点A(5,2)与第三象限的点B(m,4-n)到原点的距离相等,且点A,点B与原点在同一直线上,则n=( )
A.6 B.-5 C.1 D.-1
答
计算AO的斜率为(O就是原点)0.4
所以直线方程为y = 0.4x
B也在直线上
所以4 - n = 0.4m -------------------------------- 1
B到原点距离和A到原点距离相等
所以√(m² + (4 - n)²)= √29 --------------- 2
1式化成n = 4 - 0.4m代入2式得
m² + 0.16m² = 29
m² = 25
所以m = -5(因为是第三象限的点)
所以n = 6