将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=
问题描述：
将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=
如图
答
将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=40°
【解析：∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+∠C=180°-∠B（1）,
在△BDE中,∠B+∠BED+∠BDE=180°,即∠BED+∠BDE=180°-∠B（2）；
在四边形ACDE中,∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°（3）,
∠1+∠2=80°（4）,
∴把（1）（2）（4）代入（3）得-2∠B+80°=0,解得∠B=40°．
故答案为：40°．