已知曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0),与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则y12+y22的值等于(  ) A.1 B.2 C.4 D.8

问题描述:

已知曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0),与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则y12+y22的值等于(  )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

∵抛物线x2=y及y2=x的图象关于直线y=x对称,
∴A(x1,y1),B(x2,y2)两点关于直线y=x对称,
故 x1=y2,x2=y1,B点坐标为(y1,y2),
∵点B在曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0)上,
∴y12+y22=4.
故选C.