直线y=ax(a>0)与双曲线y=3x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则代数式4x1y2-3x2y1的值是(  ) A.-3a B.3a C.-3 D.−3a

问题描述:

直线y=ax(a>0)与双曲线y=

3
x
交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则代数式4x1y2-3x2y1的值是(  )
A. -3a
B.
3
a

C. -3
D.
3
a

∵A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数y=

3
x
的图象上,
∴x1•y1=x2•y2=3,
∵直线y=ax(a>0)与双曲线y=
3
x
的图象均关于原点对称,
∴x1=-x2,y1=-y2
∴原式=-4x1y1+3x2y2=(-4)×3+3×3=-3.
故选C.