已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形,腰长为1,求体积
问题描述:
已知一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形,腰长为1,求体积
我在网上也在找此题答案,看了后,不太懂,就是求锥的高,如何求出是高√2/2,而高√2/2正好是等腰三角形的高,为什么等腰直角三角形的高等于锥体的高,
答
如图:
正视图画的就是△PEF,h=PO=√2/2,AB=√2,V=√2/3
其实还有可能是另外一种情况,正视图画的是△PAC(不过这种必须把PB也画出来,与PO重合,相当于画出了三角形的高):
高PO=√2/2不变,但是底面边长变成了AB=1,则V=√2/6