为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速V=120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反

问题描述:

为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速V=120km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t为0.5s,刹车时汽车受到的阻力f大小为汽车重力的0.4倍,则该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?

汽车初速度为:v=120km/h=

100
3
m/s
在反应时间内,汽车做匀速运动,运动的距离:s1=vt=
100
3
×0.5m
=16.67m
设刹车时汽车的加速度的大小为a,汽车的质量为m,有:
F=ma=0.4mg
解得:a=4m/s2
从刹车到停下,汽车运动的距离为:
s2=
v2
2a
=
(
100
3
)
2
2×4
m=138.9m

该高速公路上汽车间的距离s至少应为:
s=s1+s2=16.67+138.9m=155.57m
答:该高速公路上汽车间的距离s至少应为155.57m