已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．
答
由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，∴f（1-2a）=-f（2a-1），∴f（1-a）＞f（2a-1），又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，∴1-a＜2a-1，即−1＜1−a＜1−1＜...
答案解析：由奇函数的性质可把f（1-a）+f（1-2a）＞0化为f（1-a）＞f（2a-1），由单调递减可得1-a＜2a-1，再考虑到函数定义域，即可得到a的取值范围．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数的奇偶性与单调性综合应用，解决本题的关键是利用函数的性质将不等式进行转化．