已知圆O的圆心在原点,且与y轴正半轴的交点为F(0,1),抛物线C的顶点在原点,焦点为F
问题描述：
已知圆O的圆心在原点,且与y轴正半轴的交点为F(0,1),抛物线C的顶点在原点,焦点为F
1.在抛物线C上是否存在一点P,使PF⊥PO?若存在,求出点P坐标；不存在,说明理由
求详细过程
答
圆方程是x²＋y²=1,抛物线方程是x²=4y,联立,得：
y²＋4y－1=0
y=－2±√5
则存在满足要求的点P,点P的纵坐标是y=－2＋√5