如图，在房间内，有一*MC斜靠在墙上，*顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时*的倾斜角∠ACM是75°，如果*底端C不动，顶端靠在对面的墙上，此时*顶端距地面的距离NB为b米，
问题描述：
如图，在房间内，有一*MC斜靠在墙上，*顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时*的倾斜角∠ACM是75°，如果*底端C不动，顶端靠在对面的墙上，此时*顶端距地面的距离NB为b米，*的倾斜角∠BCN为45°，这间房子的宽AB是______．
答
过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM．
设AB=x，且AB=ND=x．
∵*的倾斜角∠BCN为45°，
∴△BNC为等腰直角三角形，△CNM为等边三角形（180-45-75=60°，*长度相同），∠DMC为15°．
∵∠ACM=75°，
∴∠AMC=15°．
∴cos15°=
=x MN
．MA CM
∵△CNM为等边三角形，
∴NM=CM．
∴x=MA=a．
故答案为：a．