已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是______．
问题描述：
已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是______．
答
知识点：本题考查正三棱柱被平面α截得的截面面积的计算，确定截面的形状是关键．
设α与侧棱交于P，取AB的中点M，连接PM，根据题意可知∠PMC=60
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为10
∴CM=5
3
∵∠PMC=60°
∴PC=15
∵高是12，
∴截面为梯形
∴上底长为（15-12）tan30°×
=2，下底长为10，高为2
3
=812 sin60°
，
3
∴截面的面积是
•(2+10)•81 2
=48
3
．
3
故答案为：48
．
3
答案解析：先确定正三棱柱被平面α截得的截面的形状，再计算其面积．
考试点：二面角的平面角及求法．
知识点：本题考查正三棱柱被平面α截得的截面面积的计算，确定截面的形状是关键．