设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（ ）A. -22B. -533C. -3D. -72
问题描述：
设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是（ ）
A. -2
2
B. -
5
3
3
C. -3
D. -
7 2
答
因为a，b∈R，a2+2b2=6
故可设
．θ⊊R．
a＝
cosθ
6
b＝
sinθ
3
则：a+b=
cosθ+
6
sinθ ＝3sin(
3
+a)，θ 2
再根据三角函数最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故选C．
答案解析：首先分析由式子a2+2b2=6，可以考虑设成包含三角函数的参数方程
，然后代入a+b化简求值，再根据三角函数的最值问题求解即可得到答案．
a＝
cosθ
6
b＝
sinθ
3
考试点：基本不等式．
知识点：此题主要考查参数方程求最值的思想．对于此类题目如果应用基本不等式行不通的时候，可以考虑参数方程的方法，有一定的技巧性，属于中档题目．