1.设函数f(x)=[a(x^2)+1]/(bx+c)是奇函数(a,b,c为整数),f(1)=2,f(2)
问题描述：
1.设函数f(x)=[a(x^2)+1]/(bx+c)是奇函数(a,b,c为整数),f(1)=2,f(2)
答
f(x)=[a(x^2)+1]/(bx+c)是奇函数，c=0，f(x)在[1,+∞)递增所以a=1，,f(1)=2，b=1,【-1,0)为减函数，（-∞，-1）为增函数。第二题F(-x)=[2f(-x)]/[g(-x)-1]+f(-x)=-f(x)(g(-x)+1/g(-x)-1)=-f(x)(g(-x)+1/1-g(-x))= f(x)(g(-x)+1/g(-x)-1)=F(x),为偶函数
答
（1）先由f(x)=-f(-x)得出C=0 所以f(1)=（a+1)/b=2 a+1=2b
f(2)=(4a+1)/2b=(4a+1)/(a+1)