一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11)求f(x)的单调区间2)设函数f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
问题描述:
一道导数的应用题
已知函数f(x)=e^x-ax-1
1)求f(x)的单调区间
2)设函数f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
答
1)求导F`(x)=e^x-a
在R上单调递增
2)R
答
1.f'(x)=e^x-a
所以当a≤0时,f'(x)恒≥0,故f'(x)单调递增
当a>0时,由f'(x)=o解得x=㏑a,故f'(x)的单调递增区间为(㏑a,+∞)
单调递减区间为(-∞,㏑a)
2.由(1)可知,a的取值范围为(-∞,0]