如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，
=2
AD
，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值．
CD 
答
如图，连接BD，AD．
根据已知得B是A关于OC的对称点，
所以BD就是AP+PD的最小值，
∵
=2AD
，而弧AC的度数是90°的弧，CD
∴
的度数是60°，AD
所以∠B=30°，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，
而AB=2，
∴BD=
．
3
故AP+PD的最小值是
．
3
答案解析：B是A关于OC的对称点，连接BD则就是AP+PD的最小值．根据已知条件可以知道∠B=30°，由于AB是直径，所以∠ADB=90°，解直角三角形就可以求出题目结论．
考试点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．
知识点：此题首先考查了求两线段之和的最小值--利用轴对称，然后考查了解直角三角形的知识．