在菱形ABCD中,若一条对角线的长为10,菱形的边长为13,则此菱形的面积是多少

问题描述:

在菱形ABCD中,若一条对角线的长为10,菱形的边长为13,则此菱形的面积是多少

菱形对角线所分的直角三角形中,斜边长为13,一直角边为1/2*10=5,由勾股定理得另一直角边的1/2为12,即另一直角边为24,据菱形面积可等于1/2对角线的乘积得:S该菱形=1/2*24*10=120

另一条对角线是24
S=10*24/2=120

对角线分得的四个直角三角形中,由勾股定理,得13^2-5^2=12^2,
所以另一对角线长为24,面积为13*12=156