三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,长度分别为6,4,4,则其顶点到地面的距离是
问题描述：
三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,长度分别为6,4,4,则其顶点到地面的距离是
答
这个完全可以用体积法求高 同样也可以用坐标法求解
这完全看个人的喜好
我比较喜欢体积法
先求出地面的面积 这个算是体积法的难点
坐标法主要问题在于地面的法向量
你可以自己试试
答
画下草图,三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度已知,
根据勾股定理,可算出底面三角形的三边为4√2,2√13,2√13,为等腰三角形!
作出底边上的高,算出面积为4√22
三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,所以当以其中一个侧面为底时,第三条棱就是三棱锥的高
设所求的距离为d
那么体积V=1/3*4√22*d=1/3*(4*6/2)*4
可得d=6√22/11