为什么两点的球面距就是球面上两点间最短距离?

问题描述:

为什么两点的球面距就是球面上两点间最短距离?

就象在地球上,北京到天京的最近距离是 球面距

球面几何学的原理之一
欧几里德几何学定义两点之间直线最短,在球面上就不同了,所以飞机的航线安排往往不是直线,而是有一定弧度的

两点的球面距就是球面上两点间最短距离
因为球是圆的 (相对于平面是凸的)
故最近距离是球面距而不是直线距离(那就在地底下了)

可以做中心投影到平面,虽然不等距,但是是保序的,不知有没有初等方法