以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（ ）A. 10B. 15C. 25D. 50
问题描述：
以长为10的线段AB为直径作半圆，则它内接矩形面积的最大值为（ ）
A. 10
B. 15
C. 25
D. 50
答
如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1时，函数取得最大值25 故Smax=25
故选C．
答案解析：设∠NOB=θ，表示出矩形面积，再利用三角函数，可求面积的最大值
考试点：在实际问题中建立三角函数模型；直线和圆的方程的应用．
知识点：本题以半圆为载体，考查矩形的面积，研究最大值的求解，解题的关键是引入角参数．