以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少
问题描述：
以长为十的线段AB为直径作半圆,则它的内接矩形面积最大值为多少
答
等下我算算啊
连接圆心和矩形在圆周上的一个顶点,设这条线与AB的夹角为a
则S=5*sina*5*cosa*2
=25*sin(2a)
又a取值范围0-pi
则2a取值范围0-pi
所以最大值可以直接看出来,为25,此时a=pi/4
求导也可以,倒数等于0就ok了,一样拜托写下过程吧，谢了那接着做S=25*sin(2a)S'=25*2*cos(2a)S'=0,则cos(2a)=0又2a取值范围0-pi画图，得2a=pi/2此时a=pi/4上面a的取值范围写错了，是0-pi/2那种设边长的可以用导数算出来吗？我设的边长可是计算不出来。我试试、我一开始也是设变长的，感觉麻烦就换了。肯定也能，等下啊可以的设在AB上的矩形边长为2m，则面积S=2*m*根号下（5*5-m*m） =4*(-m^4+25m^2)S'=4*(-4m^3+50m)=4m*(50-4m^2)=0(1)m=0舍去(2)50-4*m^2=0解得m^2=25/2m=正负5/2*（根号下2） 负值舍去此时s=2*m*根号下(25-m*m)=25