（x+ax）5（x∈R）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（　　）A. -1B. 12C. 1D. 2

分类: 作业答案 • 2022-08-04 09:52:00

问题描述：

（x+

）⁵（x∈R）展开式中x³的系数为10，则实数a等于（　　）
A. -1
B.

C. 1
D. 2

答

∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（

）^r=a^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由题设知C₅¹•a¹=10⇒a=2．
故选D．
答案解析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．