求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程.

问题描述:

求过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程.

本题一画图 很明显
AB中点(3.5,2.5)
AB方程y=-x+6
直线斜率-1 其垂线斜率1
过AB中点(3.5,2.5)垂线方程y-2.5=x-3.5 即y=x-1
与 过圆心直线2x-7y+8=0 相交为圆心
y=x-1
2x-7y+8=0
联立 x=3 y=2
圆心(3,2)
点A(6,0),B(1,5),
半径平方13
所以圆的方程(x-3)^2+(y-2)^2=13