在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为(  )A. 14B. 14或4C. 8D. 4或8

问题描述:

在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为(  )
A. 14
B. 14或4
C. 8
D. 4或8

此图中有两个直角三角形,利用勾股定理可得:
CD2=152-122=81,
∴CD=9,
同理得BD2=132-122=25
∴BD=5
∴BC=14,
此图还有另一种画法.即
当是此种情况时,BC=9-5=4
故选B.
答案解析:根据勾股定理先求出BD、CD的长,再求BC就很容易了.
考试点:勾股定理.
知识点:此题主要考查了直角三角形中勾股定理的应用.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.