已知f(2x-1)=x^2-3x+2求f(x)

问题描述:

已知f(2x-1)=x^2-3x+2求f(x)

设2x-1=t
∴x=(t+1)/2
f(t)=[(t+1)/2]^2-3[(t+1)/2]+2
=1/4t^2-t+3/4
把t换成x就行了
f(x)=1/4x^2-x+3/4

  • 设k=2x-1,则x=(k+1)/2,将x代入原式可知f(k)=(k 方-4k+3)/4,再将k换成x即可

设2x-1=t
∴x=(t+1)/2
f(t)=[(t+1)/2]^2-3[(t+1)/2]+2
=1/4t^2-t+3/4
把t换成x就行了
f(x)=1/4x^2-x+3/4

f(2x-1)=x^2-3x+2=1/4 *(2x-1)^2-(2x-1)+3/4

f(x)=1/4 *x^2 -x +3/4