1、一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角和为2570度,则边数为多少?除去的一个内角的度数?2、已知两个多边形的内角和为1800度，且这两个多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数。
问题描述：
1、一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角和为2570度,则边数为多少?除去的一个内角的度数?
2、已知两个多边形的内角和为1800度，且这两个多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数。
答
1、假设是x边形
那么原来内角和是180（x-2）
2570＜180（x-2）＜2570+180
解得：16又5/18＜x＜17又5/18
因为x是整数
所以x=17
（17-2）×180-2570=130°
2.设这两个多边形的边数分别为2n和5n
180（2n-2）+180（5n-2）=1800
n=2
边数分别是 4 和10
答
1、一个凸多边形，除去一个内角外，其余内角和为2570度,则边数为多少?除去的一个内角的度数？
2570÷180=14……50
边数是14+1+2=17条
内角是180-50=130°
2、已知两个多边形的内角和为1800度，且这两个多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数。
（1800÷180+4）×2/（2+5
=14×2/7
=4条
4×5/2=10条
两个多边形的边数是条4和10条
答
多边形的内角和=180（n-2）
因为2570/180=14.278
所以取n-2=15 即n=17 则 边数为17
所以内角和15×180=2700
除去的内角=2700-2570=130
设两个多边形的边数为2x 和 5x
则180（2x-2）+180（5x-2）=1800
解得x=2
所以这两个多边形的边数为4 和10