一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有______条．
问题描述：
一个凸多边形的一个内角的补角与其它内角的和是500°，那么这个多边形的边数有______条．
答
设边数为n，这个内角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°-x+（180°-x）=500°
解得n=3+
．140°+2x 180°
∵n为正整数，
∴140+2x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=4或5．
故答案为：4或5．
答案解析：本题涉及多边形的内角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查了多边形的内角和公式和补角的定义．此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．