若x＜0，则2+3x+4x的最大值是（ ）A. 2+43B. 2±43C. 2-43D. 以上都不对
问题描述：
若x＜0，则2+3x+
的最大值是（ ）4 x
A. 2+4
3
B. 2±4
3
C. 2-4
3
D. 以上都不对
答
2+3x+
=2-[（-3x）+（-4 x
）]，4 x
∵x＜0时，（-3x）+（-
）≥24 x
=4
(−3x)×(−
)4 x
，
3
∴2+3x+
=2-[（-3x）+（-4 x
）]≤2-44 x
，
3
故x＜0时，2+3x+
的最大值是2-44 x
，
3
故选：C
答案解析：由题意，可变为2+3x+
=2-[（-3x）+（-4 x
）]，利用基本不等式求出最值得出正确选项4 x
考试点：基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．
知识点：本题考查利用基本不等式求最值，解答时要注意基本不等式等号成立的条件