已知x>0,则对于2-3x-4x,说法正确的是( )A. 有最小值2+43B. 有最小值2-43C. 有最大值2+43D. 有最大值2-43
问题描述:
已知x>0,则对于2-3x-
,说法正确的是( )4 x
A. 有最小值2+4
3
B. 有最小值2-4
3
C. 有最大值2+4
3
D. 有最大值2-4
3
答
2-3x-
=2-(3x+4 x
),x>0,3x+4 x
≥24 x
=4
3x•
4 x
.当且仅当3x2=4,即x=
3
是取等号.2
3
3
∴2-3x-
=2-(3x+4 x
)≤2-44 x
.
3
故选:D.
答案解析:直接利用基本不等式求解即可判断选项.
考试点:基本不等式在最值问题中的应用.
知识点:本题考查基本不等式在最值中的应用,注意表达式的变形是解题的关键.