已知x>0,则对于2-3x-4x,说法正确的是(  )A. 有最小值2+43B. 有最小值2-43C. 有最大值2+43D. 有最大值2-43

问题描述:

已知x>0,则对于2-3x-

4
x
,说法正确的是(  )
A. 有最小值2+4
3

B. 有最小值2-4
3

C. 有最大值2+4
3

D. 有最大值2-4
3

2-3x-

4
x
=2-(3x+
4
x
),x>0,3x+
4
x
2
3x•
4
x
=4
3
.当且仅当3x2=4,即x=
2
3
3
是取等号.
∴2-3x-
4
x
=2-(3x+
4
x
)≤2-4
3

故选:D.
答案解析:直接利用基本不等式求解即可判断选项.
考试点:基本不等式在最值问题中的应用.
知识点:本题考查基本不等式在最值中的应用,注意表达式的变形是解题的关键.