抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-2，0），B（12，0），与y轴交于点C（0，-1）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）在这条抛物线上有一点M（x，y）（x＞0，y＞0），且四边形ACBM的面积为258，求点M的坐标．
问题描述：
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-2，0），B（
，0），与y轴交于点C（0，-1）．1 2
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在这条抛物线上有一点M（x，y）（x＞0，y＞0），且四边形ACBM的面积为
，求点M的坐标． 25 8
答
（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-12），把C（0，-1）代入得-1=a×2×（-12），解得a=1，所以抛物线的解析式为y=（x+2）（x-12）=x2+32x-1；（2）如图，∵四边形ACBM的面积=S△ABC+S△ABM，∵12×52×1+12×52...
答案解析：（1）由于已知抛物线与x轴交点A（-2，0），B（
，0），可设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1 2
），然后把C（0，-1）代入可得到a的方程，求出a的值即可；1 2
（2）先画草图，由于四边形ACBM的面积=S△ABC+S△ABM，则
×1 2
×1+5 2
×1 2
×y=5 2
，解得y=25 8
，然后把y=3 2
代入抛物线的解析式可求出对应的x的值，从而得到满足条件的M点的坐标．3 2
考试点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
知识点：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：常设二次函数的解析式有一般式、顶点式和交点式．