如图:已知:AD⊥BC,AE为直径,证明

问题描述:

如图:
已知:AD⊥BC,AE为直径,证明

证明:连接BE。
∵AE为直径
∴∠ABE=90°
又∵弧AB=弧BA
∴∠AEB=∠ACB
∠1=180°-∠AEB
∠2=180°-∠ACB
∴∠1=∠2
希望楼主采纳!

连接BE,由于角E与角C同弧,所以角E与角C相等。而角1与E互余,角2与角C互余。同角的余角相等,所以角1等于角2。

很简单啊,连接BE
因为AE为直径
所以∠ABE为直角
在△AEB和△ACB中
因为∠AEB=∠ACB(同一弧所对的圆周角相等)
∠ABE=∠ADC
所以∠2=∠1