讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0
问题描述：
讨论下列函数当x=0时的连续性和可导性 f(x)=x^2*sin(1/x) x0 f(x)=0 x=0
答
根据题意,当x≠0的时候：
f(x)=x^2sin(1/x)
因为sin(1/x)是正弦函数,为有界函数,所以不影响函数的极限,即当x趋近于0的时候,此时极限=0^2=0,与在x=0处的函数值相等,故函数是连续的.