求经过点（1,7）与圆x²+y²＝25相切的直线方程
问题描述：
求经过点（1,7）与圆x²+y²＝25相切的直线方程
答
直线 y-7=k(x-1)
kx-y+7-k=0
圆心到切线距离等于半径
所以|0+0+7-k|/√(k²+1)=5
平方
k²-14k+49=25k²+25
12k²+7k-12=0
(3k+4)(4k-3)=0
k=-4/3.k=3/4
所以4x+3y-25=0和3x-4y-25=0
答
设过点(1,7)的方程是y=k(x-1)+7相切,则有圆心到直线的距离=半径,即有|-k+7|/根号(k^2+1)=5k^2-14k+49=25k^2+2524k^2+14k-24=012k^2+7k-12=0(3k+4)(4k-3)=0k=-4/3,k2=3/4即切线方程是y=-4/3(x-1)+7或y=3/4(x-1)+7...