已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．
问题描述：
已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．
答
设f（x）=ax2+bx+c，
∵f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=2x2-4x，
整理得2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x，
∴
，解得
2a＝2 2b＝−4 2a+2c＝0
，
a＝1 b＝−2 c＝−1
∴f（x）=x2-2x-1．
答案解析：用待定系数法，设出f（x）的解析式，代入f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x中，求出系数即可．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了求二次函数的解析式的问题，解题时应用待定系数法进行解答，是基础题．