已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
问题描述：
已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
答
因为AB=AC
所以∠B=∠C=30°
所以∠BAC=120°
因为AD⊥AB
所以∠DAC=30°=∠C
所以DC=AD=1cm
因为sin∠B=AD/BD
所以BD=2AD=2cm
所以BC=BD+DC=3cm
因为AB^2=BD^2-AD^2
所以AB=√3cm
所以AC=AB=√3cm
答
因为△ABC中,AB=AC,∠C=30°
所以△ABC为等腰∠B=∠C=30°∠A=120,
△ABD,∠B=30 ∠ADB=60,AD=1cm
所以BD=2cm,AB=根号3
所以AC=根号3
因为∠B=∠C=30°∠A=120,AD⊥AB,
所以∠DAC=30°=∠C
所以AD=DC=1cm
BC=BD+DC=3cm
认为清楚的推荐一下!