证:向量a*向量b=1/2(I向量a+向量bI)平方-I向量aI平方-I向量bI平方)a,b都是两个非零向量

问题描述:

证:向量a*向量b=1/2(I向量a+向量bI)平方-I向量aI平方-I向量bI平方)
a,b都是两个非零向量

(1/2)[(Ia+bI)^2-IaI^2-IbI^2]=(1/2)(IaI^2+IbI^2+2a*b-IaI^2-IbI^2)=a*b,证毕.