已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求根号（4a+1）+根号（4b+1）+根号（4c+1）最大值如题
问题描述：
已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求根号（4a+1）+根号（4b+1）+根号（4c+1）最大值
如题
答
﹙√4a＋1＋√4b＋1＋√4c＋1﹚／3≤√﹙√4a＋1﹚²＋﹙√4b＋1﹚²＋﹙√4c＋1﹚²／3＝√﹙4a＋1＋4b＋1＋4c＋1﹚／3＝√﹙7／3﹚∴所求≤根下21，当且仅当a=b=c=1／3时等号成立。注：这是均值不等式的应用
答
都平方以下得4a+1+4b+1+4c+1化简得4{a+b+c}+3 因为a+b+c=1所以最大值为7