高中均值不等式习题.求详解.要尽快~1.已知正数.a,b.满足ab=a+b+3.求ab的范围.2.a.b,c.均为正实数.且.a（a+b+c）+bc=4-2根号3、（符号不会打……）则2a+b+c的最小值是?要详解.如果还能告诉我具体的均值不等式几种题型的解法会再加分.

分类: 作业答案 • 2022-02-20 22:59:34

问题描述：

高中均值不等式习题.求详解.要尽快~
1.已知正数.a,b.满足ab=a+b+3.求ab的范围.
2.a.b,c.均为正实数.且.a（a+b+c）+bc=4-2根号3、（符号不会打……）则2a+b+c的最小值是?
要详解.如果还能告诉我具体的均值不等式几种题型的解法会再加分.

答

1.ab=a+b+3
(ab-3)^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≥4ab
(ab)^2-6ab+9-4ab≥0
(ab)^2-10ab+9≥0
(ab-1)(ab-9)≥0
ab≥9 或者0