概率 (2 17:14:0)将长度为1米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于?
问题描述：
概率 (2 17:14:0)
将长度为1米的铁丝随机剪成三段,则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于?
答
假设剪成的三段为x，y，1-x-y
根据三角形三边长度关系有：
(1)x+y＞1-x-y
(2)x+（1-x-y）＞y
(3)y+（1-x-y）＞x，
解得：
x+y＞1/2且0＜x＜1/2且0＜y＜1/2
这就是满足要求的x，y的区域，在坐标轴上画出其代表的区域，知道所求区域面积为1/8
又0＜x＜1，0＜y＜1，0＜1-x-y＜1，这是满足条件的x，y的所有区域，在同样的坐标轴上表示出其区域，知道其面积为1/2
所以满足条件的三段能拼接成三角形的概率为：（1/8）/（1/2）=1/4
希望可以帮到你！
答
设剪成的三段为x,y,1-x-y.∴x+y＞1-x-y且x+（1-x-y）＞y且y+（1-x-y）＞x,解得：x+y＞1/2且0＜x＜1/2且0＜y＜1/2,这就是满足要求的x,y的区域（等腰直角三角形）,面积为1/8.又0＜x＜1,0＜y＜1,0＜1-x-y＜1,这是x,y的...