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求使不等式（1a）x2-8＞a-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．

分类: 作业答案 • 2022-07-31 11:05:52
问题描述：

求使不等式（

1
a
）x2-8＞a-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．

答

∵（1a）x2-8＞a-2x，∴a8−x2＞a-2x，当0＜a＜1时，8-x2＜-2x，解得：x＜-2或x＞4；当a＞1时，8-x2＞-2x，解得：-2＜x＜4．∴当0＜a＜1时，使不等式（1a）x2-8＞a-2x成立的x的集合为{x|x＜-2或x＞4}；当a＞1时，使...
答案解析：将（

1
a
）x2-8＞a-2x转化为a8−x2＞a-2x，对a分类讨论，即可求得x的取值范围．
考试点：其他不等式的解法．
知识点：本题考查指数函数的单调性，考查分类讨论思想与方程思想，考查分析与运算能力，属于中档题．

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