已知：抛物线y=－x²/3+x+6和直线y=2x－7/4,若将该抛物线平移后,他的顶点恰好在直线y=2x－7/4上,且抛物线上存在唯一点P（t,t）,求平移后的抛物线的解析式.

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• 已知：抛物线y=－x²/3+x+6和直线y=2x－7/4,若将该抛物线平移后,他的顶点恰好在直线y=2x－7/4上,且抛物线上存在唯一点P（t,t）,求平移后的抛物线的解析式.是：抛物线上存在唯一不动点P（t，t），求平移后的抛物线的解析式。
• 如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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