等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______度.
问题描述:
等腰梯形上底长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是______度.
答
知识点:此题考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.
设∠1=x度,根据AB=AD,得到∠1=∠3,由AD∥BC,得到∠2=∠3=x度,因而∠ABC=2x度,则∠C=2x度,在直角△BDC中,根据三角形的内角和定理得到x=30度.则梯形上底角的度数是120度.
答案解析:根据等腰梯形的性质得到∠ABC=2∠1,即∠C=2∠2,已知BD⊥DC,则根据三角形的内角和公式即可求得∠1的度数,从而可得到上底角的度数.
考试点:等腰梯形的性质.
知识点:此题考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.