已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC+2，求线段AC的长．

分类: 作业答案 • 2022-07-31 09:53:52

问题描述：

答

设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴BC²=AC•AB，
∴（x+2）²=x（2x+2），
∴x²-2x-4=0，
∴x＝

2±

＝1±

，
∴AC＝1+

．
答案解析：设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，根据黄金分割点性质列出式子，然后解一元二次方程即可得出答案．
考试点：黄金分割．

知识点：本题主要考查了黄金分割点的性质，难度适中．